به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
250 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط mahdi1379
ویرایش شده توسط fardina

اگر $ \frac{ x^{5} }{1- x^{5} + x^{10} }=k $ باشد ، حاصل $\frac{ x^{15} }{1- x^{15} + x^{30} } $ را بر حسب k به دست آورید.

2 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط good4us
$x^5+ \frac{1}{x^5}= \frac{1}{k}+1 *$

گیریم(&) $\frac{x^(15)}{1-x^(15)+x^(30)}= \frac{1}{\frac{1-x^(15)+x^(30)}{x^(15}}=\frac{1}{{x^(15)}+ \frac{1}{x^(15)}-1} $

طرفین *رابه توان3 می رسانیم ویک واحدکم کنیم $(x^5+ \frac{1}{x^5})^3-1= (\frac{1}{k}+1)^3-1 $

${x^(15)}+ \frac{1}{x^(15)}-1=(\frac{1}{k}+1)^3-3(\frac{1}{k}+1)-1$

اکنون درمخرچ(&)قرار دهیم

$ \frac{x^(15)}{1-x^(15)+x^(30)}= \frac{1}{(\frac{1}{k}+1)^3-3(\frac{1}{k}+1)-1} $
0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Amirxyz

enter image description here

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
63 نفر آنلاین
1 عضو و 62 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2814
بازدید دیروز: 5083
بازدید کل: 4841007
...