چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
457 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط mohsen

ایا عبارت زیر صحیح میباشد؟ (به همراه اثبات) در معکوس یک ماتریس به وسیله تجزیه LU (فاکتور گیری) و راه حل مثلثی، اکثریت کار است بر اساس فاکتور گیری می باشد؟

دارای دیدگاه توسط farshchian2090
منظور شما از فاکتورگیری چیست ؟  وضمنا حدس شما واضح نیست لطفا سوال را ویرایش کنید.
دارای دیدگاه توسط mohsen
با تشکر از شما:
منظور بنده از فاکتور گیری factorization میباشد. البته سئوال بد ترجمه شده من اصل سوال را اینجا مینویسم.

اصل سوال: (به همراه اثبات)
True or false: In explicitly inverting a matrix by LU factorization and triangular solution, the majority of the work is due to the factorization.

منظور این است که در بدست اوردن معکوس ماتریس به روش تجزیه به L & U )LU) یعنی تبدیل به ماتریس های بالا مثلثی و پایین مثلثی، ابا بیشترین عملیات محاسباتی به فاکتور گیری یا تجزیه (fsctorization) مربوط می باشد؟
دارای دیدگاه توسط kazomano
قاعدتا باید بیشترین عملیات مربوط به تجزیه باشه چون بعد از این کار معکوس به راحتی محاسبه میشه.
دارای دیدگاه توسط farshchian2090
راستش دقیق متوجه نشدم نویسنده اول سوال گفته در روش تجزیه LU و بعد آخرش میپرسه اساس کار (اکثریت) تجزیه است یا خیر؟ در حالی که از نظر منطقی بدیهی است که تجزیه است چرا که اگر تجزیه نباشد پس خود تجزیه چیست که که اکثریت این روش تجزیه است و بقیه آن چیز دیگری است ؟ شما برداشتتون از این سوال چیه ؟
دارای دیدگاه توسط mohsen
برای بدست اوردن معکوس یک ماتریس روشهای مختلفی وجود دارد که یکی از این روشها میتواند با استفاده از LU factorization باشه (منظور از L (ماتریس پایین مثلثی) و U (ماتریس بالا مثلثی) می باشد.). حالا نویسنده این سوال رو پرسیده که اگه برای بدست اوردن معکوس ماتریسی، ماتریس اصلی رو به ماتریس پایین مثلثی و ماتریس بالا مثلثی تبدیل (یا تجزیه) کنید (LU factorization) و معکوس ماتریس را بدست اورید، ایا بیشترین عملیات ( از ابتدا تا انتها (بدست اوردن جواب)) مربوط به تبدیل (یا تجزیه) ماتریس اصلی به ماتریس های بالا و پایین مثلثی (LU factorization) می باشد؟
نظر یا جواب خودم به  این سوال مثبت هست، یعنی عمده عملیات ( از ابتدا تا انتها) مربوط به تبدیل (یا تجزیه) ماتریس اصلی به ماتریس های بالا و پایین مثلثی (LU factorization) می باشد. این رو میشه با یک مثال نشان داد (اثبات کرد). ولی بنده میخام ببینم کسی میتونه این قضیه رو اثبات کنه (نه با مثال بلکه به صورت پارامتری (چه نظرش نسبت به این سوال بله یا خیر است). امیدوارم تونسته باشم منظور رو برسونم.

پاسخ شما

از اینکه در فرستادن پاسخ با محفل ریاضی ایرانیان همکاری می‌کنید،سپاسگزاریم.
لطفا در صورت امکان پاسخ خود را با مرجع دهی کاملتر کنید.
اگر میخواهید اطلاعات بیشتری در مورد سوال یا پاسخ دیگری بگیرید به جای پاسخ دیدگاه بگذارید.

پيش‌نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
62 نفر آنلاین
1 عضو و 61 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2351
بازدید دیروز: 5078
بازدید کل: 4673810
...