چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
74 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط adib

اعداد ( 1 2 3 ) را در مجموعه داریم می خواهیم جمع جایگشت های مجموعه را بنویسیم

1332 = 123+132+231+213+321+312

میتوانم بنویسم enter image description here

چی باید بنویسم متشکرم

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط amirabbas

برای محاسبه مجموع این اعداد می توانیم ابتدا یکان تمام اعداد را با یکدیگر جمع کنیم. می دانیم از این مجموعه دوعدد یکان 1 و دوعدد یکان 2 و همچنین 2 عدد یکان 3 دارند.پس مجموع یکان این اعداد برابر با $2*(1 + 2 + 3)$ است. واضح است که مجموع دهگان ها و صدگان ها هم برابر همین عدد است. اما چون دهگان دارای جایگاه ده تایی و صدگان دارای جایگاه صدتایی است، مجموع دهگان ها و صدگان ها را به ترتیب در 10 و 100 ضرب می کنیم. پس می توان گفت حاصل جمع اعداد به صورت زیر است:

$$ 2*(1+2+3) + 10*2*(1+2+3) + 100*2*(1+2+3) = 1332 $$

برای درک بهتر الگوی بالا می توانید هر شش عدد را زیر هم بنویسید و روند جمع را بررسی کنید.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
57 نفر آنلاین
0 عضو و 57 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1860
بازدید دیروز: 7287
بازدید کل: 4704187
...