چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
435 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط fatemezoha
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

معادلات پارامتری خط مماس بر خم زیر را در نقطه t=0 بیابید. $ \overrightarrow{r} (t)=e^t \widehat{i}+(sint) \widehat{j}+ ln(1-t) \widehat{k} $

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
خط مماس بر یک منحنی پارامتری (در این پرسش شما، پارامتر t است، هر چند در برخی جاها به این t پارامتر نمی‌گویند، مفهوم‌های مجهول، متغیر، پارامتر، زمان و غیره همگی با هم تفاوت دارند و یکسان نیستند) در مقدار مشخص پارامترها یک ضابطهٔ غیرپارامتری است.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط AmirHosein

شما نیاز به شیب خط مماس و موقعیت‌تان بر مسیر مورد نظر در زمان داده‌شده دارید. برای مکان تنها یک جایگذاری عدد در متغیر زمان در رابطهٔ مسیرتان دارید. $\begin{array}{l} \overrightarrow{r(t)}=e^t\vec{i}+(\sin t)\vec{j}+\ln(i-t)\vec{k}\\ \overrightarrow{r(0)}=\vec{i} \end{array}$ برای شیب نیز یک بار نسبت به زمان مشتق می‌گیرید و سپس دوباره یک جایگذاری. $\begin{array}{l} \overrightarrow{r'(t)}=e^t\vec{i}+(\cos t)\vec{j}+\dfrac{-1}{1-t}\vec{k}\\ \overrightarrow{r'(0)}=\vec{i}+\vec{j}-\vec{k} \end{array}$ اکنون از فرمول خط با شیب و یک نقطه گذرا از آن کار تمام می‌شود. $\begin{array}{l} \ell:\dfrac{x-x_0}{a}=\dfrac{y-y_0}{b}=\dfrac{z-z_0}{c}\\ \ell:x-1=y=-z \end{array}$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
94 نفر آنلاین
0 عضو و 94 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3694
بازدید دیروز: 8256
بازدید کل: 4498817
...