تابع $ \frac{sin x}{x} $ را در بازه ی $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} $ در نظر میگیریم ثابت میکنیم مشتقش منفی است لذا مقدار مینیمم تابع در نقطه ی $ \frac{\pi}{2}$ بدست می آید و برابر $ \frac{2}{\pi} $ است.
مشتق این تابع برابر است با $ \frac{xcos x-sinx}{ x^{2} } $ صورت منفی است. زیرا
$x \leq tanx $ است یعنی $ xcos x \leq sinx $ است.