به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
338 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

در مهمانی رسم است که برای پذیرایی ،یه سطل نخود به مهمان بدهند.ولی هیچکس نخود ها رانمی خورد.هرکس باید نخود ها را بصورت زیر بچیند.

enter image description here

چه تعداد نخود برای تکمیل سطر های زیر لازم است؟ 10سطر؟ 30سطر؟ 250سطر؟ 1396سطر؟ تعدا نخود وسط سطر1395چند تا است؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

اولین عدد سطر $i$ ام برابر $ (i-1 )^{2} +1$ و آخرین عدد $ (i-1 )^{2} + 2i-1 $ است.

همچنین عدد وسط آن برابر $(i-1 )^{2} + i $ است.

(از اینکه در سطر اول 1 عدد در سطر دوم 3 و در سطر سوم 5 و ... نوشته شده پس در سطر $i$ ام تعداد $1+3+5+...+2i-1= i^{2} $ عدد نوشته شده پس در سطر $i+1 $ ام عدد $ i^{2}+1$ نوشته می شود)

دارای دیدگاه توسط
سطر I ام دارای 2i-1 عنصر است
دارای دیدگاه توسط
سطر دوم دارای 8نخود است ولی با فرمول شما3 میاد. میشه بگید چطوری درست در میاد فرمول شما؟
دارای دیدگاه توسط
ویرایش شده توسط
من ابتدا سوالتون رو اشتباه متوجه شدم
کافیه جمع کنیم از اولین عدد سطر تا آخرین عدد سطر که میشه
$(2i-1)( (i-1)^2 +i) $
دارای دیدگاه توسط
سلام ممنون این فرمول درست میاد ممنونم بخاطر زحماتتان
دارای دیدگاه توسط
خواهش میکنم موفق باشید
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...