چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
136 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Negin
ویرایش شده توسط Negin

لطفا هرکی میتونه سوال 44 برام توضیح بده که چجوری حل میشه؟ جواب آخر باید 25 شود

مرجع: کمک آموزشی مبتکران

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط kazomano
$ \prod_2^b \frac{ \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} }{ \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n+2} }= \prod_2^b \frac{(n+1)(n+2)}{n(n+1)}= \frac{49*50}{2*3} $

که b=48

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط fardina

ابتدا توجه کنید که $$\frac{\frac 1n-\frac 1{n+1}}{\frac 1{n+1}-\frac 1{n+2}}=\frac{\frac 1{n(n+1)}}{\frac 1{(n+1)(n+2)}}=\frac {n+2}n$$

پس کافی است حاصلضرب کسر های به صورت $\frac {n+2}n$ را از $n=2$ تا $n=48$ بیابیم که به صورت $\prod_2^{48}\frac{n+2}{n}$ نمایش می دهند: $$\require{cancel}\frac {\cancel 4}2\times \frac {\cancel 5}3\times \frac {\cancel 6}{\cancel 4}\times \cdots \times \frac {\cancel{48}}{\cancel{46}}\times \frac{49}{\cancel{47}}\times \frac{50}{\cancel{48}}=\frac{49\times 50}{2\times 3}=\frac {1225}3$$

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
61 نفر آنلاین
0 عضو و 61 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4482
بازدید دیروز: 5575
بازدید کل: 4699522
...