به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
272 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط zeynabeses74
ویرایش شده توسط fardina

اگر $x^2+x+1=0$باشد حاصل $x^{20}+x^7+1$ چند است؟

برای حل سوالات اینشکلی تو اتحادا چیکار باید کرد؟اگه راه حل کلی هم هست بگین. مرسی

دارای دیدگاه توسط good4us
+1
شناخت عبارات و اتحادها و ارتباط بین آنها؛ استفاده از تساوی و جایگزینی
طرفین فرض را در x-1 ضرب کنیدبه کدام اتحاد مرتبط است؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Under sky
ویرایش شده توسط fardina
 
بهترین پاسخ

enter image description here

$$x^2+x+1=0 \Rightarrow (x-1)(x^2+x+1)=0 \Rightarrow x^3-1=0\Rightarrow x^3=1\\ x^{20}+x^7+1=(\underbrace{x^3}_{=1})^6x^2+(\underbrace{x^3}_{=1})^2x+1=x^2+x+1=0$$
دارای دیدگاه توسط zeynabeses74
+1
خیلی ممنون.راه حل کلی برای حل سوالات اتحادها وجود داره؟
دارای دیدگاه توسط Under sky
+1
خواهش میکنم. خیر، راه کلی برای این سوالها وجود نداره. اگثرا تکنیکی هستن و باید به نوعی حکم را مرتبط با فرض کرد.
دارای دیدگاه توسط fardina
+3
سلام. به نظرم سعی کنید از امکان تایپ ریاضی سایت بهره بگیرید. خیلی سریعتره و بهتر. سریعتر از امکان تایپ ریاضی در وورد هست. تازه شما که بعدش عکس میگیرید و آپلود میکنید باز خودش ازتون وقت میگیره.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
41 نفر آنلاین
0 عضو و 41 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 1396
بازدید دیروز: 5217
بازدید کل: 5002188
...