چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
264 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط zeynabeses74
ویرایش شده توسط fardina

اگر $x^2+x+1=0$باشد حاصل $x^{20}+x^7+1$ چند است؟

برای حل سوالات اینشکلی تو اتحادا چیکار باید کرد؟اگه راه حل کلی هم هست بگین. مرسی

دارای دیدگاه توسط good4us
+1
شناخت عبارات و اتحادها و ارتباط بین آنها؛ استفاده از تساوی و جایگزینی
طرفین فرض را در x-1 ضرب کنیدبه کدام اتحاد مرتبط است؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Under sky
ویرایش شده توسط fardina
 
بهترین پاسخ

enter image description here

$$x^2+x+1=0 \Rightarrow (x-1)(x^2+x+1)=0 \Rightarrow x^3-1=0\Rightarrow x^3=1\\ x^{20}+x^7+1=(\underbrace{x^3}_{=1})^6x^2+(\underbrace{x^3}_{=1})^2x+1=x^2+x+1=0$$
دارای دیدگاه توسط zeynabeses74
+1
خیلی ممنون.راه حل کلی برای حل سوالات اتحادها وجود داره؟
دارای دیدگاه توسط Under sky
+1
خواهش میکنم. خیر، راه کلی برای این سوالها وجود نداره. اگثرا تکنیکی هستن و باید به نوعی حکم را مرتبط با فرض کرد.
دارای دیدگاه توسط fardina
+3
سلام. به نظرم سعی کنید از امکان تایپ ریاضی سایت بهره بگیرید. خیلی سریعتره و بهتر. سریعتر از امکان تایپ ریاضی در وورد هست. تازه شما که بعدش عکس میگیرید و آپلود میکنید باز خودش ازتون وقت میگیره.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
75 نفر آنلاین
0 عضو و 75 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4734
بازدید دیروز: 6817
بازدید کل: 4713875
...