به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
92 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط mahdi1379
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

اگر $ \alpha و \beta $ ریشه های معادله ی $y= x^{2}-(m+2)x+5 $ باشد حدود m را بیابید تا $ \alpha < -2 < \beta $ برقرار باشد

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط good4us
ویرایش شده توسط good4us

اولأ $ \bigtriangleup > 0$

درنتیجه $m < -2- \sqrt{20} \vee m > -2+\sqrt{20} $

از اینکه ریشه ها هم علامتندبا توجه به $ \alpha < -2$پس $ m < -2- \sqrt{20} $

اما $ \beta = \frac{m+2+ \sqrt{ (m+2)^{2}-20 } }{2} > -2 $ که باشد خواهیم داشت $m < -6.5$

https://www.geogebra.org/m/BqWRkTDN

دارای دیدگاه توسط mahdi1379
good4us@ من قسمت دوم را نمی فهمم .لطفا توضیح بده.
دارای دیدگاه توسط good4us
5=c/a مثبت است پس ریشه هاهم علامتندوقتی آلفامنفی است پس بتا هم منفی است و مجموع ریشه ها نیز منفی است درنتیجه m+2<0
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
28 نفر آنلاین
0 عضو و 28 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4347
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862978
...