به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
41 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط kani1313
ویرایش شده توسط fardina

سلام کسی در مورد اثبات این قضیه می تونه کمکم کنه؟ فرض کنیم ‎$G$‎ یک گراف و ‎$e$‎ یال برشی از آن باشد. در این صورت:

  1. برای هر ‎$i‎, ‎j \ge 1$‎:

    ‎${\beta _{i,j}}\left( {{J_G}} \right) \le {\beta _{i,j}}\left( {{J_{G\backslash e}}} \right)‎ + ‎{\beta _{i‎ - ‎1,j‎ - ‎2}}\left( {{J_{{{\left( {G \backslash e} \right)}_e}}}} \right)$‎.

  2. $\mathrm{pd}\left( {{J_G}} \right) \le \max \left\{ {\mathrm{pd}\left( {{J_{G\backslash e}}} \right),\mathrm{pd}\left( {{J_{{{\left( {G\backslash e} \right)}_e}}}} \right)‎ + ‎1} \right\}$
  3. ‎$\mathrm{reg}\left( {{J_G}} \right) \le \max \left\{ {\mathrm{reg}\left( {{J_{G\backslash e}}} \right),\mathrm{reg}\left( {{J_{{{\left( {G\backslash e} \right)}_e}}}} \right)‎ + ‎1} \right\}$‎.

‎ قضیه از مقاله پیوست هستش

مرجع: THE REGULARITY OF BINOMIAL EDGE IDEALS OF GRAPHS داریوش کیانی و سارا مدنی
دارای دیدگاه توسط fardina
+1
محیط Mathjax اینطور نیست که از همه ی دستورات تک پشتیبانی کنه مثلا به جاری استفاده از \begin{itemize} میتونید از قابلیت خود ویرایشگر برای نوشتن یک لیست استفاده کنید.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...