به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,431 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط علوی

سلام.

در چند عدد سه رقمی، کوچکترین رقم $4$ است؟ ( تکرار ارقام مجاز است)

دارای دیدگاه توسط fardina
تلاشی برای حل این مساله کردین؟
آیا این سوال جزو تمرینات درسی شما هست؟
دارای دیدگاه توسط علوی
ویرایش شده توسط علوی
@fardina
بله، قطعاً. برای حالتی که ارقام تکراری نباشند به راحتی میتوان تعداد حالتها را یافت. ولی در زمانی که ارقام تکراری باشند چون سه حالت در نظر گرفتم، بین این حالتها اعداد مشترکی بدست میاید. در واقع سوال من اینه که چطور میتوان اعداد مشترک را تشخیص داد و حذف کرد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm
انتخاب شده توسط علوی
 
بهترین پاسخ

عدد سه رقمی داریم پس سه جایگاه را در نظر میگیریم

برای اینکه کوچکترین رقم 4 باشد حداقل یکی از جایگاه ها باید 4 باشد

3 حالت داریم

الف ) فقط یک 4 داشته باشیم و در جایگاه های باقیمانده یکی از اعداد 5 تا 9 قرار بگیرند یعنی برای جایگاه 4 ما 3 حالت داریم برای جایگاه دیگر 5حالت و برای جایگاه دیگر نیز 5 حالت یعنی در کل 75 حالت

ب ) دو 4 داشته باشیم پس در جایگاه باقیمانده یکی از اعداد 5 تا 9 قرار بگیرند یعنی برای جایگاه 4 ما 2 جایگاه از 3 جایگاه را انتخاب میکنیم که 3 حالت داریم برای جایگاه دیگر 5حالت داریم یعنی در کل 15 حالت

ج ) هر 3 رقم 4 باشد یک حالت داریم

در نهایت $75+15+1=91 $ حالت داریم

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
45 نفر آنلاین
0 عضو و 45 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2143
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5007795
...