به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
6,719 بازدید
در دبیرستان توسط علوی

سلام.

در چند عدد سه رقمی، کوچکترین رقم $4$ است؟ ( تکرار ارقام مجاز است)

توسط fardina
تلاشی برای حل این مساله کردین؟
آیا این سوال جزو تمرینات درسی شما هست؟
توسط علوی
ویرایش شده توسط علوی
@fardina
بله، قطعاً. برای حالتی که ارقام تکراری نباشند به راحتی میتوان تعداد حالتها را یافت. ولی در زمانی که ارقام تکراری باشند چون سه حالت در نظر گرفتم، بین این حالتها اعداد مشترکی بدست میاید. در واقع سوال من اینه که چطور میتوان اعداد مشترک را تشخیص داد و حذف کرد؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط erfanm
انتخاب شده توسط علوی
 
بهترین پاسخ

عدد سه رقمی داریم پس سه جایگاه را در نظر میگیریم

برای اینکه کوچکترین رقم 4 باشد حداقل یکی از جایگاه ها باید 4 باشد

3 حالت داریم

الف ) فقط یک 4 داشته باشیم و در جایگاه های باقیمانده یکی از اعداد 5 تا 9 قرار بگیرند یعنی برای جایگاه 4 ما 3 حالت داریم برای جایگاه دیگر 5حالت و برای جایگاه دیگر نیز 5 حالت یعنی در کل 75 حالت

ب ) دو 4 داشته باشیم پس در جایگاه باقیمانده یکی از اعداد 5 تا 9 قرار بگیرند یعنی برای جایگاه 4 ما 2 جایگاه از 3 جایگاه را انتخاب میکنیم که 3 حالت داریم برای جایگاه دیگر 5حالت داریم یعنی در کل 15 حالت

ج ) هر 3 رقم 4 باشد یک حالت داریم

در نهایت $75+15+1=91 $ حالت داریم

سال نو مبارک!


حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...