به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
1,087 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط shahabmath
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

می دانیم که به ازای ریشه های ساده قدرمطلق، تابع در این نقاط مشتق ناپذیر است.حال اگر شرایط طوری باشد که به ازای $ x=a$ هم ریشه ساده داشته باشیم هم مضاعف، در اینصورت جواب چه خواهد بود؟ به عنوان مثال: تابع $ | (x-1)^{5} (x-2)^{2} (x+3) (x+4)^{3} | $ در کدام نقاط مشتق ناپذیر است؟

دارای دیدگاه توسط good4us
+1
به نظر می رسد تنها در عاملی که توان یک داشته باشد تابع درآنجامشتق پذیر نخواهد بودیعنی x+3
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
+1
@shahabmath پرسش‌تان اشتباه است. یک تابع در یک مقدار ثابتِ $x=a$ نمی‌تواند هم ریشهٔ ساده داشته‌باشد و هم ریشهٔ مرکب! در نمونه‌ای که آورده‌اید. تابع‌تان در $x=1$ ریشهٔ مرکب و نه ساده، در $x=2$ ریشهٔ مرکب و نه ساده، در $x=-3$ ریشهٔ ساده و نه مرکب، در $x=-4$ ریشهٔ مرکب و نه ساده دارد.

اگر $x=a$ ریشهٔ تابع‌تان نباشد که هیچ کدام از دو گزارهٔ $x=a$ ریشهٔ ساده یا ریشهٔ مرکب تابع‌تان است برقرار نیست. اکنون با فرض اینکه $x=a$ ریشهٔ تابع‌تان باشد،اینکه $x=a$ ریشهٔ ساده باشد دقیقا نقیض $x=a$ ریشهٔ مرکب باشد است! و گزارهٔ «یک گزاره و نقیض آن» یک تناقض است!

پاسخ شما

از اینکه در فرستادن پاسخ با محفل ریاضی ایرانیان همکاری می‌کنید،سپاسگزاریم.
لطفا در صورت امکان پاسخ خود را با مرجع دهی کاملتر کنید.
اگر میخواهید اطلاعات بیشتری در مورد سوال یا پاسخ دیگری بگیرید به جای پاسخ دیدگاه بگذارید.

پيش‌نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
33 نفر آنلاین
1 عضو و 32 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4205
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862836
...