به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
68 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Taha1381

ثابت کنید مثلثی حادته الزاویه است اگر و تنها اگر مرکز ارتفاعی ان داخل مثلث باشد.و منفرجه الزاویه است اگر و تنها اگر مرکز ارتفاعی ان خارج مثلث باشد.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

اگر مرکز ارتفاعیه ای داخل مثلث باشد یعنی 2 ارتفاع وجود دارند که از درون مثلث گذشته اند و بر ضلع مقابل عمودند (نه بر امتداد آن ضلع ) به همین دلیل میتوان فهمید مجموع هر زاویه و قسمتی از زاویه دیگر برابر $90$ درجه است پس خود آن زاویه ها از $90$ درجه کمتر هستند .

واگر مثلث حاده الزاویه باشد و ارتفاعی باشد که بر امتداد ضلع مقابلش عمود باشد (در بیرون مثلث ) زاویه ای خواهد بود که برابر زاویه خارجی مثلث قائم بوده و از $90$ بیشتر خواهد بود که تناقض است . پس هر 3 ارتفاع از داخل مثلث میگذرند پس همدیگر را درون آن قطع میکنند .

قسمت دوم سوال نیز به همین صورت قابل اثبات است .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
57 نفر آنلاین
1 عضو و 56 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2700
بازدید دیروز: 5083
بازدید کل: 4840893
...