به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
124 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Azade.R
ویرایش شده توسط fardina

اعداد 1 تا 15 را روی پانزده کارت نوشته‌ایم. اگر دو کارت به تصادف و یکی پس از دیگری و بدون جای‌گذاری خارج کنیم احتمال آنکه مجموع عددهای روی دو کارت فرد باشد چقدر است؟ اگر دو کارت را با هم و به تصادف انتخاب کنیم، احتمال آنگاه مجموع عددهای روی دو کارت فرد شود چقدر است؟

دارای دیدگاه توسط fardina
سلام. باید تلاش خودتون برای حل مساله هم بنویسید. روی مساله فکر کردین؟
در اینصورت ویرایش کنید و بگید در کجا مشکل دارید.
دارای دیدگاه توسط Azade.R
بله. در حالتی که جایگذاری باشه یا نباشه چطور باید اعداد رو انتخاب کرد؟
دارای دیدگاه توسط fardina
–1
فقط بله کافی نیست.
ویرایش بزنید و زیر سوال تلاشتون رو بنویسید.

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط good4us
ویرایش شده توسط good4us
 
بهترین پاسخ

درحالت بدون جایگذاری $ \frac{7}{15} \times \frac{8}{14} +\frac{8}{15} \times \frac{7}{14}=\frac{8}{15} $

ودرقسمت دوم $1- \frac{ \overbrace{فرد\binom{8}{2}}+ \overbrace{زوج \binom{7}{2}}}{\binom{15}{2}}= \frac{8}{15} $

دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@good4us حاصل کسر آخر را اشتباه محاسبه کردید. دوباره برابر $\frac{8}{15}$ می‌شود. و اشتباه نیز نیست، در هر دو قسمت پاسخ آخر یکسان می‌شود.
دارای دیدگاه توسط good4us
+1
مجددابررسی بفرمایید
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@good4us $1-\dfrac{\frac{8\times 7}{2}+\frac{7\times 6}{2}}{\frac{15\times 14}{2}}=1-\frac{7(8+6)}{15\times 14}=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}$
دارای دیدگاه توسط good4us
+1
حق باشماست متشکرم
دارای دیدگاه توسط AmirHosein
@good4us خواهش می‌کنم.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...