به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
148 بازدید
در دبیرستان توسط Azade.R
ویرایش شده توسط fardina

اعداد 1 تا 15 را روی پانزده کارت نوشته‌ایم. اگر دو کارت به تصادف و یکی پس از دیگری و بدون جای‌گذاری خارج کنیم احتمال آنکه مجموع عددهای روی دو کارت فرد باشد چقدر است؟ اگر دو کارت را با هم و به تصادف انتخاب کنیم، احتمال آنگاه مجموع عددهای روی دو کارت فرد شود چقدر است؟

توسط fardina
سلام. باید تلاش خودتون برای حل مساله هم بنویسید. روی مساله فکر کردین؟
در اینصورت ویرایش کنید و بگید در کجا مشکل دارید.
توسط Azade.R
بله. در حالتی که جایگذاری باشه یا نباشه چطور باید اعداد رو انتخاب کرد؟
توسط fardina
–1
فقط بله کافی نیست.
ویرایش بزنید و زیر سوال تلاشتون رو بنویسید.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط good4us
ویرایش شده توسط good4us
 
بهترین پاسخ

درحالت بدون جایگذاری $ \frac{7}{15} \times \frac{8}{14} +\frac{8}{15} \times \frac{7}{14}=\frac{8}{15} $

ودرقسمت دوم $1- \frac{ \overbrace{فرد\binom{8}{2}}+ \overbrace{زوج \binom{7}{2}}}{\binom{15}{2}}= \frac{8}{15} $

توسط AmirHosein
@good4us حاصل کسر آخر را اشتباه محاسبه کردید. دوباره برابر $\frac{8}{15}$ می‌شود. و اشتباه نیز نیست، در هر دو قسمت پاسخ آخر یکسان می‌شود.
توسط good4us
+1
مجددابررسی بفرمایید
توسط AmirHosein
@good4us $1-\dfrac{\frac{8\times 7}{2}+\frac{7\times 6}{2}}{\frac{15\times 14}{2}}=1-\frac{7(8+6)}{15\times 14}=1-\frac{7}{15}=\frac{8}{15}$
توسط good4us
+1
حق باشماست متشکرم
توسط AmirHosein
@good4us خواهش می‌کنم.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...