به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
324 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20
ویرایش شده توسط fardina

باسلام . نکته زیر چگونه اثبات میشود :

فرض کنید که $g $ تابع ایی مشتق پذیر در دامنه خود و $ f(x)=|g(x)| $ .

حال‌‌ :

الف ) اگر $ g(a)\neq 0$ تابع $ f $ در $a $ مشتق پذیر است .

این گزاره رو از خاصیت ترکیب توابع میشه بدست اورد .

ب)اگر$ g(a)=0$ و $g'(a)\neq 0 $ انگاه تابع $f $ در $a$مشتق پذیر نیست.

ج)اگر $g(a)=g'(a)=0$ انگاه : $f'(a)=0 $

قسمت ب و ج چگونه قابل اثبات است.باتشکر.

دارای دیدگاه توسط saderi7
+2
کافیست تعریف مشتق رو بنویسید .و نتیجه بگیرید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط kazomano
انتخاب شده توسط amirm20
 
بهترین پاسخ
$f'(a)= \lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}= \lim_{x \rightarrow a} \frac{ \mid g(x) \mid - \mid g(a) \mid }{x-a}= \lim_{x \rightarrow a} \frac{ \mid g(x) \mid}{x-a}= \lim_{x \rightarrow a} \frac{ \mid x-a \mid }{x-a} \mid \frac{g(x)-g(a)}{x-a} \mid = \mid g'(a) \mid \lim_{x \rightarrow a} \frac{ \mid x-a \mid }{x-a} $

از اینجا ب و ج ثابت میشه

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
34 نفر آنلاین
1 عضو و 33 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4210
بازدید دیروز: 4859
بازدید کل: 4862841
...