به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
130 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط amir.arab
ویرایش شده توسط fardina

میانه های نظیر مثلث قائمی 6و 8 است. وتر مثلث چند است?

مرجع: مبتکران سیامک انصاری فصل 6 سوال 31

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L

پای 2 میانه (وسط 2 ضلع قائم ) رو به هم وصل می کنیم و طول خط حاصل رو $x$ می نامیم . تا اندازه وتر مثلث برابر $2x$ شود . با استفاده از رابطه فیثاغورس میتوان فهمید : $$6^2+8^2=100=x^2+(2x)^2=5x^2$$

درنتیجه $2x=4 \sqrt{5} $

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...