به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
126 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Am.A
ویرایش شده توسط Am.A

باقی مانده تقسیم عبارت زیر به ازای $ a \in Z $ بر 5 $$ (a+1381) ^{1384}+(a+1382) ^{1384}+(a+1383) ^{1384}+ (a+1384) ^{1384}+ (a+1385) ^{1384} $$

مرجع: کنکور آزاد

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L
انتخاب شده توسط Am.A
 
بهترین پاسخ

فکر کنم $(a+1384)^{1384}$ رو فراموش کردید بنویسید چون در غیر این صورت باقی مانده مقدار ثابتی نخواهد داشت .

باقی مانده تقسیم $n^2$ بر 5 یک یا منفی یک یا صفر میباشد . پس باقی مانده $a^4$ بر 5 قطعا یک یا صفر میباشد چون 1384 بر 4 بخش پذیر است پس باقی مانده تقسیم هر عدد به توان 1384 بر 5 برابر یک یا صفر است چون از بین 5 پرانتز بالا تنها یکی بر 5 پخشپذیر است پس باقی مانده خواسته شده برابر 4 خواهد بود .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
تلگرام محفل ریاضی
51 نفر آنلاین
0 عضو و 51 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 2744
بازدید دیروز: 4860
بازدید کل: 5008396
...