چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
104 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Am.A
ویرایش شده توسط Am.A

باقی مانده تقسیم عبارت زیر به ازای $ a \in Z $ بر 5 $$ (a+1381) ^{1384}+(a+1382) ^{1384}+(a+1383) ^{1384}+ (a+1384) ^{1384}+ (a+1385) ^{1384} $$

مرجع: کنکور آزاد

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط A Math L
انتخاب شده توسط Am.A
 
بهترین پاسخ

فکر کنم $(a+1384)^{1384}$ رو فراموش کردید بنویسید چون در غیر این صورت باقی مانده مقدار ثابتی نخواهد داشت .

باقی مانده تقسیم $n^2$ بر 5 یک یا منفی یک یا صفر میباشد . پس باقی مانده $a^4$ بر 5 قطعا یک یا صفر میباشد چون 1384 بر 4 بخش پذیر است پس باقی مانده تقسیم هر عدد به توان 1384 بر 5 برابر یک یا صفر است چون از بین 5 پرانتز بالا تنها یکی بر 5 پخشپذیر است پس باقی مانده خواسته شده برابر 4 خواهد بود .

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
31 نفر آنلاین
0 عضو و 31 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 645
بازدید دیروز: 5575
بازدید کل: 4695685
...