چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
1,063 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط mahdiyar
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

اگر عدد حجم و عدد مساحت کل مکعبی با هم برابر باشند اندازه ی ضلع مکعب چند واحد است؟

پایه هفتم

مرجع: کتاب های خیلی سبز هفتم

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط (Mahdi( Help^AnAr
ویرایش شده توسط (Mahdi( Help^AnAr

واضح است که از طریق یک معادله ساده هم میتوان این سوال را حل کرد.

اگر ضلع را $a$ در نظر بگیریم ، مساحت کل $6 a^{2} $ و حجم مکعب، $ a^{3} $ است

و از طرفی $a \neq 0$ را داریم .

پس با این دو ، یک معادله تشکیل می دهیم :

$$6 a^{2}= a^{3} $$ $$ \frac{6 a^{2} }{ a^{2} }= \frac{ a^{3} }{ a^{2} } $$ $$a=6$$

اندازه ضلع مکعب 6 واحد است

دارای دیدگاه توسط fardina
+3
البته برای حل سوال از این نکته استفاده کردید که طول ضلع مکعب صفر نیست و لذا طرفین را بر آن تقسیم کردید.
ولی در حالت کلی برای حل معادله $a^3=6a^2$ بهتر است که فاکتور بگیرید و $a^2(a-6)=0$ و به این ترتیب یا $a=0$ که اینجا غیرقابل قبول است چون طول ضلع نمی تواند صفر باشد یا $a=6$ که مطلوب مساله است.
دارای دیدگاه توسط (Mahdi( Help^AnAr
بله حرفتون درسته . البته برا همه واضحه که طول ضلع مکعب 0 نیست
لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
64 نفر آنلاین
0 عضو و 64 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 4428
بازدید دیروز: 5575
بازدید کل: 4699468
...