به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
66 بازدید
در دانشگاه توسط Hanieh
ویرایش شده توسط AmirHosein

شرط خود هماهنگی یا خود تطابقی (self-concordancy ) در مسائل بهینه سازی یعنی چی؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AmirHosein

با روش نیوتن برای یافتن کمینه آشنایی دارید؟ تابع‌های خودهماهنگ بوسیلهٔ مکتب روس‌ها زمانی‌که روش نیوتن برای بهینه‌سازی را مطالعه می‌کردند معرفی‌شده‌است. تعریف آن ساده‌است، یک تابع حقیقی‌مقدارِ محدب را خودهماهنگ گوئیم هرگاه $$|f^{(3)}(x)|\leq 2(\sqrt{f''(x)})^3$$ تعریف‌های هم‌ارز یا تعمیم به تابع‌های چندمتغیره نیز دارد. یک مثال ساده قرینهٔ تابع لگاریتم است. اینکه به چه درد می‌خورد یا چرا معرفی‌شده‌‌است، دلیلش این است که نسبت به روش نیوتن یک سری خوش‌رفتاری دارد.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...