به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
98 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

لطفا در مورد به دست آوردن انتگرال دوگانه زیر راهنمایی کنید: $$ \int_0^1 \int_y^1 e^{x^2 }dxdy$$

دارای دیدگاه توسط
لطفا راهنمی تایپ ریاضی رو بخونید. اصلا خودتونم میدونید چی نوشته بودید؟
حداقل عکس میگرفتید سوال رو مینوشتید. یا با وورد مینوشتید فایلشو میگذاشتید.
الان من نمیدونم سوالتون این بوده که من ویرایش کردم یا نه؟
دارای دیدگاه توسط
@fardina
بله همینه ....ببخشید تازه با این سایت اشنا شدم

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

تغییر دهید ترتیب انتگرال گرفتن در نتیجه خواهیم داشت :

$$ \begin{align} \int_0^1 \int_y^1 e^{x^2 }dxdy\\ &=\int_0^1 \int_0^x e^{x^2 }dydx\\ &=\int_0^1 xe^{x^2 }dx\tag{1}\\ &=\dfrac{e^{x^2 }}{2}|^1_0\\ &=\dfrac{e-1}{2}\end{align}$$

برای انتگرال $(1)$ از تغییر متغیر $u=x^2$ استفاده کنید .

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...