به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
109 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط nilootabrizi98
ویرایش شده توسط saderi7

لطفا در مورد به دست آوردن انتگرال دوگانه زیر راهنمایی کنید: $$ \int_0^1 \int_y^1 e^{x^2 }dxdy$$

دارای دیدگاه توسط fardina
لطفا راهنمی تایپ ریاضی رو بخونید. اصلا خودتونم میدونید چی نوشته بودید؟
حداقل عکس میگرفتید سوال رو مینوشتید. یا با وورد مینوشتید فایلشو میگذاشتید.
الان من نمیدونم سوالتون این بوده که من ویرایش کردم یا نه؟
دارای دیدگاه توسط nilootabrizi98
@fardina
بله همینه ....ببخشید تازه با این سایت اشنا شدم

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
انتخاب شده توسط nilootabrizi98
 
بهترین پاسخ

تغییر دهید ترتیب انتگرال گرفتن در نتیجه خواهیم داشت :

$$ \begin{align} \int_0^1 \int_y^1 e^{x^2 }dxdy\\ &=\int_0^1 \int_0^x e^{x^2 }dydx\\ &=\int_0^1 xe^{x^2 }dx\tag{1}\\ &=\dfrac{e^{x^2 }}{2}|^1_0\\ &=\dfrac{e-1}{2}\end{align}$$

برای انتگرال $(1)$ از تغییر متغیر $u=x^2$ استفاده کنید .

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...