چنانچه محفل ریاضی را سودمند یافتید، لطفا برای حمایت از ما به کانال تلگرامی محفل ریاضی بپیوندید!
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–2 امتیاز
829 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط parviz27

سلام دو مورد ذکر شده در فایل رو تجزیه کنید؟

1 پاسخ

+6 امتیاز
پاسخ داده شده توسط amirabbas

با سلام دوست عزیز. اگه بخوایم سوالی که در این فایل نوشته شده رو با استفاده از امکانات تایپ ریاضی بنویسیم کافیه از دستورات زیر استفاده کنیم.

<math>$ 4x^2 - 10x - 24 $</math>
<math>$ x^6 - 36y^{12} $</math>

در قسمت راهنمای تایپ سایت هم نحوه استفاده از امکانات تایپ ریاضی اومده.لطفا از حالا به بعد برای پرسش های بعدی از امکانات سایت استفاده کنید چون نوشتن دو خط بالا بسیار آسان تر از تایپ این فرمول ها در word و آپلود کردن آن است.به علاوه پاسخگویی به سوال شما را هم راحت تر می کند.

اما در مورد سوال:

برای تجزیه یک عبارت باید اتحاد هایی که می شناسیم را مرور کرده و ببینیم این عبارت شبیه کدام یکی است.

اتحاد های زیر را در نظر بگیرید.

اتحاد مربع دو جمله ای : $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

اتحاد جمله مشترک : $(a+b)(a+c) = a^2 + (b+c)a + bc$

حال با استفاده از اتحاد هایی که می شناسیم $4x^2 - 10x - 24$ را تجزیه می کنیم.با توجه به الگوی عبارت های بالا a برابر با $2x$ است. پس:

$$ 4x^2 - 10x - 24 = (2x)^2 - 5(2x) - 24 $$

عبارت بالا را با اتحاد مربع دو جمله ای مقایسه کنید.آیا عددی را می شناسید که اگر به توان دو برسد برابر با $-24$ شود؟ پس از اتحاد جمله مشترک استفاده کنید. باید دنبال دو عدد بگردید که حاصل ضرب آن ها $-24$ و مجموع آن ها $-5$ باشد. میتوان حدس زد که این دو عدد $-8$ و 3 هستند. پس

$$ 4x^2 - 10x - 24 = (2x)^2 - 5(2x) - 24 = (2x)^2 + (-8 + 3)(2x) + (-8\times3)$$

حالا می توانیم با اتحاد جمله مشترک به راحتی آن را تجزیه کنیم و به صورت حاصلضرب دو عبارت بنویسیم.

اما برای عبارت سوال دوم دقت کنید که تفاضل دو مربع کامل است که ما را به یاد اتحاد مزدوج می اندازد.

$$ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) $$ $$x^6 - 36y^{12} = (x^3)^2 - (6y^6)^2$$

پس با استفاده از این اتحاد آن را به صورت حاصل ضرب دو عبارت بنویسید.

لطفا ما را در شبکه های اجتماعی دنبال کنید:
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

♥ حمایت مالی

راهنمایی:

  • برای رفتن به سطر بعدی دو بار Enter بزنید.
  •  یک بار Enter یک فاصله محسوب می‌شود.
  •  _ایتالیک_ یا I و **پررنگ** یا B
  •  نقل‌قول با قراردادن > در ابتدای خط یا ❝
  • برای چپ به راست کردن متن کلیدهای Ctrl+Shift سمت چپ کیبورد را فشار دهید
  •  برای تایپ فرمول ابتدا روی ریاضی کلیک کرده و سپس به کمک آیکون‌های موجود فرمول را در بین دو علامت دلار

<math> $ $ </math>

بنویسید.

  •  برای اینکه فرمول در خط بعدی و وسط صفحه قرار گیرد دو علامت دلار اضافی بنویسید

<math> $$ $$ </math>


☑ راهنمایی بیشتر: راهنمای تایپ
95 نفر آنلاین
0 عضو و 95 مهمان در سایت حاضرند
بازدید امروز: 3701
بازدید دیروز: 8256
بازدید کل: 4498824
...