به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
107 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Taha1381 (1,631 امتیاز)

عدد مختلط $z=(1,2)$ بیانگر چه عدد مختلطی است؟

ایا اعداد قسمت حقیقی و موهومی هستند یا نرم و ارگومان؟

توسط fardina (15,713 امتیاز)
به نظر میرسه بهتر باشه یک کتاب در زمینه اعداد مختلط مطالعه کنید بهتره. چون پاسخ چنین سوالاتی را معمولا با خواندن 20 صفحه ابتدایی کتابی مثل "متغیرهای مختلط و کاربردها" از چرچیل که ترجمه هم شده می توانید بیابید.
توسط Taha1381 (1,631 امتیاز)
@fardina درست می فرمایید اما من نیازی به تسلط بر مبحث اعداد مختلط ندارم زیرا المپیادیم و دانشگاهی نیستم.جاهایی که تو تمرینات به اعداد مختلط نیاز پیدا میشه هم خیلی کمه به خاطر همین خوندن یه کتاب اعداد مختلط نمی صرفه.
توسط fardina (15,713 امتیاز)
20 صفحه ابتدایی رو مطالعه فرمایید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط fardina (15,713 امتیاز)
انتخاب شده توسط Taha1381
 
بهترین پاسخ

$(1,2)=1+2i$ عددی مختلط است که قسمت حقیقی اش $1$ و قسمت موهومی اش $2$ است.

فرم قطبی عدد مختلط را به صورت $z=re^{i\theta}$ نمایش می دهند که $r$ همان طول بردار $z$ است $r=|z|$ و $\theta$ زاویه ای است که بردار $z$ با جهت مثبت محور حقیقی می سازد. (من زیاد در مورد زاویه بحث نمی کنم که ممکنه مدنظر شما نباشد)

توسط Taha1381 (1,631 امتیاز)
اما تو یه تمرین من دیدم که موعلفه اول رو نرم و موعلفه دوم را ارگومان فرض کرده بود(البته اول خودش این جوری تعریف کرده بود).ایا همیشه این گونه نمایش قست موهومی و حقیقی را نشان می دهد یا معمولا این گونه است؟
توسط fardina (15,713 امتیاز)
خوب همونطور که خودتون گفتید تعریف کرده که $z=re^{i\theta}$ رو با $(r,\theta)$ نمایش میده.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...