به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
682 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

قرینه ی نقطه ی $A(2,3)$ را نسبت به خط $y=-2x-1$ بیابید. لطفا اگر روش کلی برای اینگونه سوال ها وجود دارد بنویسید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

این نقطه محل تلاقی خط عمودبرخط y=-2x-1 وگذرا ازA و روی خطی موازی باy=-2x-1 است که فاصله ای به اندازه فاصلهA تا خط y=-2x-1 دارد.

خط عمودبرخط y=-2x-1 وگذرا ازA:
y=1/2x+2

وفاصلهA تا خط y=-2x-1:$ \frac{8}{ \sqrt{5} } $

و دسته خطوط موازی باy=-2x-1

$ \frac{|2x+y+1|}{\sqrt{5}}=\frac{8}{ \sqrt{5}} $ است

که $2x+y-7=0$از(2,3)میگذردپس خط دیگر $2x+y+9=0$را با y=1/2x+2قطع می دهیم ودرنتیجه نقطه پاسخ $( \frac{-22}{5} , \frac{-1}{5}) $می شود

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...