به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
385 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

اگر :

$A \cap B =A \cap C$

و

$B-A=C-A$

ثابت کنبد :

$B=C$
دارای دیدگاه توسط
دو رابطه را اجتماع بزنید و فاکتور بگیرید.
دارای دیدگاه توسط
ممنون
چطوری؟
دارای دیدگاه توسط
+2
لطفا عنوان سوال رو ویرایش کنید.
دارای دیدگاه توسط
+1
یه عضو دلخواه توی B درنظر بگیرید. اگه این عضو توی A باشه اونوقت بنا به رابطه‌ی اولی تو C قرار می‌گیره. اگه این عضو تو A نباشه بنا به رابطه ی دوم تو C قرار میگره پس B زیرمجموعه C به روش مشابه C زیرمجموعه B پس B=C.

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ
$(A \cap B) \cup (B-A)=(A \cap B) \cup (B \cap A' )= B \cap (A \cup A')=B $

از طرف دیگر داریم:

$(A \cap C) \cup (C-A)=(A \cap C) \cup (C \cap A' )= C \cap (A \cup A')=C $

با توجه به برابری های داده شده داریم:

$(A \cap B) \cup (B-A) = (A \cap C) \cup (C-A) $
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...