به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
65 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

معادلات دو ضلع مثلث ABC به صورت $AB:3x+2y=4 $ و $AC:3x-2y=6$ می باشند.اگر نقطه ی $O(3,5)$ مرکز دایره ی محیطی مثلث ABC باشد مختصات سه راس مثلث را بیابید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

نقطه تلاقی ABوAC ، $ (\frac{5}{3}و - \frac{1}{2} )$است و فاصله آن تا نقطه O؛ $ \frac{\sqrt{1153} }{6}$ وبرابرشعاع دایره محیطی است.اکنون نقاط تلاقی معادله دایره و هریک از خطوط اضلاع رئوس مثلث هستند.

$ \begin{cases} (x-3)^2+( y-5)^2= \frac{1153}{36} & \\3x+2y=4 & \end{cases} $

ازحل دستگاه بالاکه غیر از $ \frac{5}{3} $ طول تقریبی نقطه B ؛ 2/59- و به طریق مشابه طول تقریبی نقطه C از تلاقی دایره وAC ؛ 7/56 خواهد بود و عرض های آنها به سادگی محاسبه می شود

دارای دیدگاه توسط
+2
شرمنده من معادله ی اولی رو استباه نوشتم.باید جای ضرایب x و y رو عوض کنم.
ولی جواب شما کاملا درسته.
خیلی ممنون
دارای دیدگاه توسط
شما لطف دارید
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...