به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
36 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

بردار های $a=(2,-1,1)$ و $b=(4,1,2)$ و $c=(-5,2,4)$ مفروضند. طول قرینه بردار $a+b$ نسبت به بردار $b-2c$ چقدر است.

  1. $5 \sqrt{3} $
  2. $3 \sqrt{5} $
  3. $7 \sqrt{5} $
  4. $5 \sqrt{7} $

من تا اینجا رفتم: $a+b=(6,0,3)$ و $b-2c=(14,-3,-6)$ و $ \mid a+b \mid = \sqrt{45} $ و $ \mid b-2c \mid = \sqrt{241} $ و با استفاده از فرمول شما : $ \frac{2 \times \sqrt{45} \times \sqrt{241} }{241}(8,-3,-9) $

مرجع: « سوال تالیفی آقای سلیمان زاده »

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

راهنمایی: قرینه بردار $a$ نسبت به بردار $b$ برابر است با: $$\frac{2a.b}{|b|^2}(b-a)$$

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...