به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
95 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

اگر $a\sin^{2}\theta - b\cos^{2}\theta = a-b$ ثابت کنید : $$a\cos^{4}\theta + b\sin^{4}\theta = \frac{ab}{a+b}$$

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

راهنمایی:

این مساله شاید در ظاهر سخت بنظر برسد ولی بسیار ساده است.

در $a\sin^{2}\theta - b\cos^{2}\theta = a-b$ یکبار بجای $\cos^{2} \theta$, $1-\sin^{2}\theta$ قرار می دهیم, و مقدار $ \sin^{2}$ را حساب می کنیم. و به همین صورت مقدرا $\cos^{2}\theta$ را حسلب کرده و در رابطه $$a\cos^{4}\theta + b\sin^{4}\theta $$ جایگذاری می کنیم.

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

ببخشید نتونستم داخل سایت بنویسم!

[عکس جواب]

http://uupload.ir/files/qgty_15109466148251134884094.jpg

دارای دیدگاه توسط
@hossain79
لطفا اگر عکس میزارید همینجا داخل سایت عکس رو آپلود کنید.
هر چند بهتره تایپ رو یادبگیرید.
لطفا راهنمای نوشتن رو بخونید.
http://math.irancircle.com/index.php?qa=tag&qa_1=راهنمای-تایپ
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...