به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
123 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط farzanehiran
ویرایش شده توسط admin

در مدت 4 ساعت یک تراکتور 7 هکتار بیش از یک اسب را شخم میزنداگر تراکتور یک هکتار زمین را 3/5 ساعت زودتر از اسب شخم بزند یک اسب در یک ساعت چند هکتار زمین را شخم میزند؟

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط erfanm

یک تراکتور در هر ساعت $ \frac{7}{4} $ هکتار بیشتر از یک اسب شخم می زند.

فرض کنید اسب در یک ساعت $ x$ هکتار را شخم بزند پس تراکتور $x + \frac{7}{4} $ را شخم می زند

پس اسب یک هکتار را در $ \frac{1}{x} $ ساعت و تراکتور آن را در $ \frac{1}{x+ \frac{7}{4}} $ ساعت شخم می زند( به کمک تناسب این مقادیر بدست آمده است)

طبق فرض سوال $ \frac{1}{x}- \frac{1}{x+ \frac{7}{4}} =3.5= \frac{7}{2} $ پس با ضرب طرفین عبارت در $x(x+ \frac{7}{4}) $ داریم: $$ x+ \frac{7}{4}-x= \frac{7}{2}x(x+ \frac{7}{4}) \Rightarrow $$ طرفین را در $\frac{4}{7}$ ضرب می کنیم و معادله درجه دوم زیر را بدست می آوریم: $$2 x^{2}+x-1=0 $$ با حل آن جواب $x= \frac{1}{2} $ بدست می آید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...