به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
162 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط mansoormahabadi

نشان دهید هرگاه $ f_{1} $ نیم پیوسته بالایی و $ f_{2} $ نیم پیوسته پایینی باشد آنگاه $f= f_{1}+ f_{2} $ نیم پیوسته بالایی است.

همچنین هرگاه$ f_{1} $نیم پیوسته پایینی و $ f_{2} $نیم پیوسته بالایی باشد آنگاه $f= f_{1}+ f_{2} $ نیم پیوسته پایینی است.

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Maisam.Hedyehloo

دوست عزیز, چنین حکمی برقرار نیست.

** مثال نقض:**

فرض کن $f_1(x)=x^2$ که در $x=0$ , $f_1(x)=3$ و هم چنین فرض کن, $f_2(x)=x^2$ که در $x=0$ , $f_2(x)=-6$ که نشان میدهد: $f= f_{1}+ f_{2}$ نیم پیوسته پایینی است. با الگو برداری می توانید مثال نقض برای حالت دوم نیز بسازید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...