به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+4 امتیاز
89 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط erfan013

ریشه های معادله زیر را بدست اورید.$$x^3-12x + 4$$

1 پاسخ

+4 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
انتخاب شده توسط erfan013
 
بهترین پاسخ

راه حل کاردانو

ریشه های معادله زیر :

$$y^3+py+q=0$$

به فرم زیر هستند :

$$y_1=A+B \ \ \ y_{1,2}=\dfrac{-1}{2}(A+B)+i\dfrac{\sqrt{3}}{2}(A-B)$$

به طوری که :

$$A=(\dfrac{-q}{2}+\sqrt{D})^{1/3} \ ,\ \ B=(\dfrac{-q}{2}-\sqrt{D})^{1/3} \ ,\ \ D=(\dfrac{p}{3})^3+(\dfrac{q}{2})^2 $$

مثال

ریشه های معادله زیر را بدست بیاورید

$$x^3-12x+4=0$$

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...