به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
87 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط hamid2222441
ویرایش شده توسط hamid2222441

تابع غیر نمایی $f(x)$ را چنان مثال بزنید که

$ f(2x) = f^{2}(x) $

(به شرط این که تابع ثابت نباشد)

توسط hamid2222441
حال اگر تابع ثابت نباشد چه جوابی دارد؟
توسط hamid2222441
ببخشدید سوال رو تصحیح کردم
توسط AmirHosein
نخست اینکه آیا تابع نمایی‌ای می‌شناسید که در این ویژگی خواسته‌شده صدق کند که در پرسش تأکید کرده‌اید غیرنمایی؟
سپس اینکه اگر فرض کنید تابع‌تان ثابت نباشد پس باید مشتق در صفر یک شود. از این استفاده کنید و به تناقض برسید.

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط saderi7

تابع زیر را در نظر بگیرید :

$$f:\mathbb{R} \to \{0\} \\f(x):=0$$

در نتیجه ویژگی زیر را دارا میباشد :

$$f(2x)=f^2(x)\\$$
0 امتیاز
توسط hossain79
ویرایش شده توسط hossain79

تابع ثابت $ f(x) = 1$ و $ f(x) = 0 $ برقرار میباشد

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...