به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
702 بازدید
در دبیرستان توسط khoshkholg (105 امتیاز)

چهار نقطه A،B،C،Dروی دایره ای به قطر $6 \surd 2$ چنان قراردارد که ABCD یک چهار ضلعی وBD قطر دایره است.اگر ACنیمساز زاویه BADو طول ADبرابر 1 باشد ،آنگاه محیط ABCD چقدر است؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)
انتخاب شده توسط khoshkholg
 
بهترین پاسخ

enter image description here

زوایای $A_{1}$و $A_{2}$

45 درجه و باتوجه به فیثاغورس $BD= \sqrt{71}و BC=CD=6 $میشوند پس

$P=13+\sqrt{71}$
بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...