به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
869 بازدید
در دبیرستان توسط samira25

سلام

یک n ضلعی محدب حداکثر چند زاویه 130 درجه می تواند داشته باشد؟

مرجع: فصل سوم از کتاب ریاضی هشتم

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط Mahdimoro
ویرایش شده توسط Mahdimoro

جمع زوایای خارجی هر n ضلعی محدب 360 درجه است. فرض کنید تعداد زوایای 130 درجه ی n ضلعی k تا باشد. یعنی زاویه خارجی هر کدام از این k تا برابر 50 درجه است و میدانیم که جمع زوایای خارجی هر n ضلعی 360 درجه است. پس جمع زاویه خارجی این k تا زاویه ی 130 درجه باید از 360 کمتر باشد. پس داریم 50k $\leq$ 360 $\Longrightarrow$ k $ \leq$ 7/2

و چون k طبیعی است. پس k $\leq$ 7 پس حداکثر هفت زاویه 130 درجه داریم.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...