به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
95 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

در سوال زیر از کدام فرمول باید استفاده کرد؟

در یک دایره به مرکزیت O و به شعاع 3 طول کمان بزرگتر مقابل زاویه AOB برابر$4 \pi $ است. طول وتر AB چقدر است؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

لطفا فکر کنید و اگر نتوانستید سوال بگذارید. این سوال بسیار ساده است.

محیط برابر با $6 \pi $ است. و چون طول کمان بزرگتر $4 \pi $ است. پس طول کمان کوچک تر $2 \pi $ است.و چون این مقدار $ \frac{1}{3} $ محیط است، پس زاویه $AOB$ برابر 120 درجه است. اکنون با نوشتن قانون کسینوس ها داریم:

$ AB^{2} $ =

$ OA^{2} + OB^{2} -2OA.OB.Cos120$

= $ 3^{2} + 3^{2} -2.3.3.(- \frac{1}{2} )$

بنابراین $ \sqrt{27}$ = $AB$

دارای دیدگاه توسط
@Mahdimoro
ممنون برای پاسخ.
میتوانستید بجای پاسخ کامل براشون راهنمایی بگذارید. و بعد اگر کاربر نتوانست حل کند دوباره از شما کمک بگیرد و راهنمایی بیشتر شود.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...