به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
108 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط Traid

فرض کنید : $$f(x)=\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{k-x}+\dfrac{1}{\sqrt{k-x}} \ \ : k>0$$

حال مینیمم تابع $f$ را بدست بیاوردید . با تشکر

دارای دیدگاه توسط kazomano
مشتق بگیرید و مساوی صفر قرار بدید. باید به جواب x=k/2 برسید.
دارای دیدگاه توسط Traid
@kazomano
همواره x=k/2 نمیشود . مثلا k=7 رو امتحان کنید .
دارای دیدگاه توسط kazomano
@Traid
درست میگید یکی از ریشه ها k/2 و ریشه های دیگه ای هم داره. ولی برای k بین 0 تا 6 همین نقطه منیمم.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...