به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
63 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط

به ازای کدام مقدار $a$ بیشترین مقدار عبارت $ax^2+20x-120$ برابر $180$است؟

گزینه ها:

$(1$ یک دوم

$(2$ یک سوم

$(3$ منفی یک دوم

$(4$ منفی یک سوم


تلاش من

من خودم برای حل سوالاتی که aبرابر با یک بود و حداقل هم مدنظر سوال بود(نه حداکثر عبارت)از روش مربع کردن استفاده میکردم.ولی برای این سوال اصلا نتونستم.به نامعادله دومجهولی رسیدم.اگه میشه حل کنین کاملا هم توضیح بدین مرسی.

دارای دیدگاه توسط
+1
یا اگر مشتق  یاد گرفته اید این مقدار در رأس سهمی رخ می دهد که به این ترتیب مشتق صفر می شود پس با این کار به طول آن خواهید رسید که با جانشینی آن در x وبرابر قردادن با 180 به a خواهید رسید

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

راهنمایی: از $a$ فاکتور بگیرید تا شبیه اون‌حالتی بشه که بلدید حل کنید. پس اول از a فاکتور بگیرید بعد مربع کامل کنید و الی آخر. یا اینکه مرکز سهمی $y=ax^2+bx+c$ به ازای $x=-\frac b{2a}$ به دست میاد. پس این مقدار رو به دست بیارید و جاگذاری کمید. عبارتی برحسب $a$ به دست میاد برابر $180$ قرار بدید و $a$ رو بدست بیارید.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...