به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
39 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط amirm20

فرض کنید $x < 0$ حال مقادیر $k$ را پیدا کنید به طوری که :

$$kx^2-2x > 3k-1$$

1 پاسخ

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7
ویرایش شده توسط saderi7

برای اینکه نامعادله برقرار باشد دو حالت داریم :

$$k > 0 \ \ , \ \ \frac{2}{2k}=\dfrac{-b}{2a} \geq 0 , \ \ f(0) \geq 0 \tag{1}$$ $$ k > 0 \ \ , \ \ \Delta < 0 \tag{2} $$

حالت دوم اتفاق نمی افتد (چرا؟ ) در نتیجه حالت یک رو در نظر میگیریم که با حل آن خواهیم داشت : $$0 < k \leq \dfrac{1}{3}$$ .

توجه کنید که $k=0$ باشد آنگاه عبارت درجه دوم نمیشود . اما نا معادله برقرار است در نتیجه آنرا نیز لحاظ میکنیم یعنی خواهیم داشت :

$$0\leq k \leq \dfrac{1}{3}$$

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...