به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
44 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط

فرض کنید $A$ یک ماتریس 5*5 وارون پذیر با درایه های حقیقی مثبت باشد. در این صورت $ A^{-1} $ حداکثر می تواند چند درایه صفر داشته باشد؟

1) 18

2) 17

3) 15

4) 16

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

ماتریس وارون را از چپ در خود ماتریس ضرب می کنیم حالا ضرب سطر اول ماتریس وارون در ستون دوم ماتریس رو درنظر میگیریم که باید صفر بشه. اگه 4 تا درایه سطر ماتریس وارون صفر باشه اونوقت $a.b=0$ با توجه به مثبت بودن درایه های ماتریس غیرممکنه پس حداکثر سه درایه از هر سطر ماتریس وارون میتونه صفر باشه. بنابراین گزینه 3 درسته.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...