به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
92 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

در ذوزنقه M ، ( AB||CD ) ABCD وسط ساق BC است . ثابت کنید مساحت ذوزنقه ABCD دوبرابر مساحت مثلث AMD است.

مرجع: هندسه دهم

2 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

مساحت ذوزنقه را چگونه محاسبه می‌کردید؟ یک کپی از همان ذوزنقهٔ $ABCD$ را به گونه‌ای که گوشهٔ $C$ روی گوشهٔ $D$ و گوشهٔ $D$ روی گوشهٔ $C$ بیفتد در کنار ذوزنقهٔ نخستین قرار می‌دادید و سپس یک متوازی‌الاضلاع می‌داشتید. اکنون پاره‌خطِ $AM$ و پاره‌خطِ $DM$ چیزی به جز قسمت‌هایی از دو قطر متوازی‌الأضلاع بزرگ که از محل تقاطعشان تا دو گوشه آمده‌اند نیستند. مساحت چنین سه‌گوشی، یک‌چهارم مساحت متوازی‌الأضلاع است. و چون مساحت ذوزنقه‌تان نصف مساحت متوازی‌الأضلاع بود، مساحت سه‌گوش‌تان نصف مساحت ذوزنقه می‌شود.

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

enter image description here

$\frac{\frac{GH}{2}(AB+DC)}{\frac{GH}{2}(AB+DC)-(\frac{MH}{2}AB+\frac{GM}{2}DC)}=2$
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...