به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
54 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط

اگر $A$ معین مثبت باشد انگاه $A^k$معین مثبت است اثبات اینو کسی میدونه؟؟؟ اگه کمکم کنید ممنون میشم.

دارای دیدگاه توسط
اگه متقارن بودن رو فرض بگیریم ( معمولا در جبرخطی عددی وقتی گفته میشه ماتریسی معین مثبته متقارن بودن رو هم درنظر دارن) چون ماتریس معین مثبته پس مقادیر ویژه همه بزرگتر از صفر هستن. حالا
مقادیر ویژه ماتریس A^k مقادیر ویژه A به توان k هستن که مخالف صفر هستن پس A^k معین مثبته.

پاسخ شما

پيش نمايش:

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
پایتخت ایران کدام شهر است؟
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...