به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
77 بازدید
در دانشگاه توسط Miss sh

اگر $A$ معین مثبت باشد انگاه $A^k$معین مثبت است اثبات اینو کسی میدونه؟؟؟ اگه کمکم کنید ممنون میشم.

توسط kazomano
اگه متقارن بودن رو فرض بگیریم ( معمولا در جبرخطی عددی وقتی گفته میشه ماتریسی معین مثبته متقارن بودن رو هم درنظر دارن) چون ماتریس معین مثبته پس مقادیر ویژه همه بزرگتر از صفر هستن. حالا
مقادیر ویژه ماتریس A^k مقادیر ویژه A به توان k هستن که مخالف صفر هستن پس A^k معین مثبته.

پاسخ شما

پیش نمایش

نام شما برای نمایش - اختیاری
حریم شخصی : آدرس ایمیل شما محفوظ میماند و برای استفاده های تجاری و تبلیغاتی به کار نمی رود
کد امنیتی:
حاصلضرب 3 در 5 چقدر است؟(پاسخ حروفی)
برای جلوگیری از این تایید در آینده, لطفا وارد شده یا ثبت نام کنید.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...