به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
25 بازدید
سوال شده در دانشگاه توسط
ویرایش شده توسط

فرض می‌کنیم که I ایده‌آلی پایدار(stable) یا آزاد از مربع پایدار باشد، نشان دهید که I به طور مولفه‌ای خطی است. (Componentwise linear ) و عکس آن لزوما برقرار نیست. یعنی ایده آل به طور مولفه‌ای خطی را می توان یافت که پایدار نباشد.

مرجع: فصل ۸ کتاب ایده‌آل‌های تک جمله‌ای هرزوگ هیبی

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

فرض می‌کنیم که $I$ یک ایده آل پایدار باشد آنگاه مولفه‌های $I_{< j >}$ نیز پایدار می باشند و ایده آل های پایداری که توسط مولدهای از یک درجه تولید می‌شوند تحلیل خطی دارند. پس $I$ به طور مولفه‌ای خطی یا componentwise linear است.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...