به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
57 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط rezasalmanian

خانواده ای 4 فرزند ،a.b.cوd دارد.بین bوc فرزندی به دنیا نیامد .aازbبزگ تر و cازdبزرگ تر است .کدام بزرگ ترین فرد است؟

مرجع: گاج نهم

1 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط saderi7

چهار فرزند داریم $a , b , c , d$ چون بین $c,b$ فرزندی نداریم بنابراین باید پشت سر هم باشند . بناربر این باید به اشکال زیر باشد . ( بدون انکه برای $b ,c$ را جایگشت قایل بشیم ) $$bc ,a,d\tag{1}$$

$$ a,bc,d \tag{2}$$ $$a ,d ,bc \tag{3}$$ $$bc ,d,a\tag{4}$$ $$ d,bc,a \tag{5}$$ $$d,a,bc \tag{6}$$

اما با توجه به فرض سوال که گفته $a > b$ یعنی $a$ باید زود تر $b$ نوشته شود . در نتیجه گزینه $1,4 ,5$ حذف میشود . و چون گفته $c > d$ یعنی $c$ باید زود تر $d$ نوشته شود . در نتیجه گزینه $3 ,6$ حذف میشود . در نتیجه گزینه باقی مانده گزینه $2$ است که بزرگترین فرد : فرد $a$ است .

دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
تشکر ،من با استراتژی رسم شکل حل کردم.از کجا فهمیدید bاز cبزگ تر است؟چرا cbرا استفاده نکردید؟
دارای دیدگاه توسط saderi7
@ rezasalmanian
خواهش میکنم . اگر دقت کرده باشد تو پرانتز نوشتم بدون انکه برای $b,c$ جایگشت قایل شویم . یعنی من فرض نکردم که یکی از اون یکی بزرگتره من فقط در ی جعبه قرار دادمشون . فرق نمیکنه کدومه بزرگترمیگیرد .چون روی جواب تاثیر نمیگذارد .
دارای دیدگاه توسط rezasalmanian
سپاس از پاسخ تان

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...