به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
80 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط Headed2018

مهره رخ در صفحه 8*8شطرنجی فقط می تواند به صورت افقی و عمودی (سطری یا ستونی) حرکت کند.به چند حالت دو مهره رخ یکی سفید و دیگری سیاه را می توان در یک صفحه شطرنج قرار داد به طوری که یکدیگر را تهدید کنند؟

مرجع: کتاب آس ریاضی دهم -سید شجاع الدین موسوی -فصل 6-تمرین های دوره ای- سوال 2
دارای دیدگاه توسط Mohammadamin
ویرایش شده توسط Mohammadamin
+1
اگر هر مهره فقط بتواند در خانه همرنگ خود قرار گیرد ، 32*8 حالت داریم. در غیر اینصورت ، (یعنی مثلا مهره ی سیاه بتواند در خانه سفید قرار گیرد)۶۴*۱۴ حالت داریم.
دارای دیدگاه توسط Mohammadamin
بله درسته ، منظور من از قرار گرفتن مهره ها در اول بازی این بود که مثلا مهره های سیاه فقط میتوانند در خانه های سیاه باشند و در غیر اینصورت مهره ی سیاه میتواند در هر خانه ای حتی خانه های سفید باشد، بعلاوه در چنین سوالاتی غالبا مهره های ذکر شده میتوانند در هر خانه ای قرار بگیرند( در صورت تایید شرط سوال) و ملاک چیدن مهره ها طبق قوانین بازی شطرنج نیست بلکه چینش مهره ها به هر صورتی با تایید شرط سوال ، درست است.
دارای دیدگاه توسط Mohammadamin
+1
خیر ، مد نظر داشته باشید که در صورت سوال امده است به چند طریق دو مهره میتواند قرار بگیرند تا هم را تهدید ( کنند).

2 پاسخ

+3 امتیاز
پاسخ داده شده توسط Mohammadamin

مهره اول میتوانددر هر کدام از ۶۴ خانه صفحه شطرنج قرار بگیرد، مهره دوم برای اینکه دو مهره یکدیگر را تهدید کنند ، باید در یکی از خانه های هم سطر و یا هم ستون مهره اول قرار بگیرد ، واضح است که با هر کدام از خانه های صفحه شطرنج ۱۴ خانه هم سطر و یا هم ستون هستند ، بنابراین تعداد کل حالات برابر ۶۴*۱۴ میشود.

0 امتیاز
پاسخ داده شده توسط ghazal

دو مهره داریم و 8 ردیف و 8 ستون . می دانیم که رخ ها فقط میتوانند در یک ردیف یا در یک ستون حرکت کنند . اگر رخ اول مثلا رخ سفید را بخواهیم حرکت دهیم این رخ هشت امکان دارد پس میشود انتخاب یک از هشت برای ردیف ها و انتخاب یک از هشت برای ستون ها . حال اگر ردیف و ستونی که رخ اول در ان هست را حذف کنیم هفت ستون و هفت ردیف دیگر داریم که مهره دوم در هر یک از اینها می تواند قرار بگیرد پس انتخاب یک از هفت برای ستون و یک از هفت برای ردیف . حواب : ( انتخاب یک از هشت ) به توان دو ضربدر ( انتخاب یک از هفت ) به توان دو

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...