به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
43 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط nima007

اگر $ \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} + \frac{1}{z} =0 $ ثابت کنید $x^2+y^2+z^2 $ مربع کامل است.

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط fardina

طرفین را در $xyz$ ضرب کنید داریم $xy+xz+yz=0$.

حال از اتحاد $$(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)$$

داریم $x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2$

hamyarapply

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...