به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
42 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط arashari44
ویرایش شده توسط saderi7

در معادله ی $x^2+(2+i)x+3+2i=0$ میدانیم که با توجه به اینکه ضرایب مختلط هستند ریشه ها هم مختلط هستند(دلتا هم که کوچک تر از صفره).اما هنگامی که شکل اعداد مختلط زا به جای x قرار میدهیم و به نحو زیر پیش میرویم به معادله درجه 4 ای میرسیم که حل شدنی نیست! enter image description here

مرجع: چندجمله ای از چندجمله ای ها انتشارات خوشخوان صفحه ی 7 مثال 8-1(حل ندارد)
دارای دیدگاه توسط MSS
چرا حل شدنی نیست؟
دارای دیدگاه توسط arashari44
خب من این معادله رو اومدم هم مخرج کردم و به یک معادله درجه چهار رسیدم که با سطح علمی من غیر قابل حل است(یازدهم یا همون سوم دبیرستان سابق)
در حقیقت متن من سوالی بود که چجوری میشه این معادله رو حل کرد منتها الان که میخونم احساس میکنم یکم بد نوشتم.
ولی فکر میکنم روش دیگه برای حل معادله اصلی باشه.

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط MSS
انتخاب شده قبل توسط arashari44
 
بهترین پاسخ

با استفاده از روش دلتا میتوان معادله را حل کرد.

$ \bigtriangleup = (2+i)^{2} -4(3+2i)=3+4i-12-8i=-9-4i$

پس:

$x= \frac{-2-i \pm \sqrt{-9-4i} }{2} $

با توجه به اینکه اخیرا هزینه های نگهداری سایت افزایش چشمگیر چند برابری داشته، محفل ریاضی نیازمند حمایت مالی شما است.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود

ابزارها:

سرگرمی: سودوکو جدید

رسم نمودار: Geogebra جدید

...