به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
48 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط ali82

یک سوال نسبتا ساده از اصل لانه کبوتری

ثابت کنید هر عددی همانند n مضربی دارد که تنها از رقم‌های صفر و یک تشکیل شده است.

مرجع: سایت المپدیا

1 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط بهداد
انتخاب شده توسط ali82
 
بهترین پاسخ

می دانیم چون هر عدد مانند k در تقسیم بر n تنها می تواند باقیمانده های ۰ و ۱ و ۲ و .....و n-۱ را بدهد پس اگر ما n+1 عدد داشته باشیم تفاضل دو تا از ان ها بر n بخش پذیر است ( ضریبی از ان است .) حال ان اعداد را ۱۱۱۱.....۱۱۱۱۱۱۱۱۱۱...۱۱۱۱۱۱........._۱ در نظر می گیریم در نتیجه تفاضل دو تا از انها بر n بخش پذیر است و تنها ارقام ۰ و۱ دارد .

دارای دیدگاه توسط ali82
پاسختون خوب بود ، ولی میتونستید یکم بهتر توضیح بدید

به هر حال ممنون که جواب دادین

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...