به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
34 بازدید
سوال شده در دبیرستان و دانشگاه توسط homayoon1378

با استفاده از استقرای قوی اثبات کنید که هر عدد زوج را می توان بصورت مجموع اعداد فرد نوشت؟(ما می دونیم برای 2 ذرسته و فرض میکنیم تا عدد n را می توان نوشت می بایست برای عدد n+1 ثابت کرد)

مرجع: ریاضیات گسسته و کاربرد های آن - اثر کنت اچ.روزن- ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی - اثر رالف.پ.گریمالدی
دارای دیدگاه توسط بهداد
دوست عزیز اگر n عددی زوج باشد استقرا را باید از n به n+2 زد لطفا اصلاح کنید

1 پاسخ

+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط بهداد

با توجه به فرض استقرا چون n را می توان نوشت پس حال می خواهیم ثابت کنیم n+2 هم می توان نوشت n+2=n+1+1 طبق استقرا و چون ۱ عددی فرد است پس حکم ثابت شد.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...