به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
221 بازدید
در دبیرستان توسط mrezakhd (11 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

فرض کنید یک کمیت داریم که مقدارهای آن از یک بازه مثلا $[97,1002]$ می‌آیند، اکنون می‌خواهیم یک درجه‌بندی مانند درجه‌بندی دمای آب در حالت مایع که بین ۰ تا ۱۰۰ است و می‌توان روی دماسنج عددهای $\lbrace 0,1,\cdots,100\rbrace$ گذاشت، این بازه را با ۱۰۱ عدد که عدد شروع ۹۷ و عدد پایانی ۱۰۰۲ است مدرج کنیم؟ آیا فرمول خاصی می‌توان برای این کار نوشت؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط erfanm (13,397 امتیاز)
انتخاب شده توسط mrezakhd
 
بهترین پاسخ

اگر سوال را درست متوجه شده باشم

توابع زیادی را می توانیم تعریف کنیم ساده ترین انها نوشتن معادله خطی است که در نقطه صفر برابر 97 و در نقطه 100 برابر 1002 باشد یعنی: $m= \frac{1002-97}{100}= \frac{905}{100} =9.05 $ پس معادله خط برابر است با $y=9.05x+97$ اگر بخواهیم اعداد صحیح باشند کافیست عبارت را درون جز صحیح قراردهیم.

اگر بخواهیم برعکس عمل کنیم یعنی اعداد بین 97 تا 1002 را در بازه 0 تا 100 بنگاریم داریم: $m= \frac{100}{905} $ پس معادله $y=[\frac{100}{905} x-10.718232042]$ جواب است.

توسط mrezakhd (11 امتیاز)
erfanm@
ممنونم عدد 10.718232024 رو چطور محاسبه کردید؟
توسط erfanm (13,397 امتیاز)
کافیه یکی از نقاط داده شده را در معادله جایگذاری کنیم
توسط mrezakhd (11 امتیاز)
erfanm@
ممنونم ولی ببینید من میخام مستقیم عدد بدست بیارم، یعنی بطور مثال عدد 97 توی رابطه گذاشته شد حاصل صفر بشه و همینطور عدد 1002 در رابطه حاصل عدد صد بشه
توسط fardina (16,437 امتیاز)
@mrezakhd
خوب الان شما بجای y قرار بدید 97 آن وقت x را به دست آوئرید صفر می شود. و یا بجای y قرار دهید  1002 آنگاه x برابر 100 به دست می آید.
رابطه ای که @erfanm به دست اورده اند برای وقتی است که x از صفر تا صد تغییر کند.
اگر برعکس می خواهید x از 97 تا 1002 تغییر کند باید آن را معکوس کنید یعنی رابطه ی $y=\frac{x-97}{9.05}$  را در نظر بگیرید.
توسط mrezakhd (11 امتیاز)
@fardina
ممنونم. حالا اگه بخام همین اعداد بین 97 تا 1002 به صد واحد تقسیم بشن، چی؟ یعنی نقطه اول 97 و نقطه دوم 98+9.05 نقطه سوم 99+9.05+9.05 و ... تا آخر

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...