تعداد رقمهای $16^5\times 125^6\times 7$

Question

باسلام . درباره محاسبه رقمهای اعداد توان دار مشکل دارم .

لطفا تعداد رقمهای حاصلضرب زیر چند میشه ؟

$16^5\times 125^6\times 7$

Answer 1

راهنمایی: میتوانید از $ 2^{20} × 5^{18} × 7 $استفاده کنید

Answer 2

میدانیم که $125=5^3$ همچنین $16=2^4$ در نتیجه این عدد برابر خواهد شد با : $$2^{20} \times 5^{18} \times 7$$ و همچنین میدانیم که $2^{18} \times 5^{18}=10^{18}$ در نتیجه خواهیم داشت : $$10^{18} \times 2^2 \times 7=28 \times 10^{18}$$ و این عدد یعنی $28$ با $18$ تا صفر جلوی آن ! در نتیجه تعداد ارقام این عدد برابر با $20$ .